Pretraži

E-kolegije
Nastavnike

Filtriraj


Akademska godina


Izbornik

Naziv kolegija
Algoritmi u teoriji brojeva

Vrsta studija
Preddiplomski sveučilišni
ECTS bodova
0

Jezik kolegija
Hrvatski
Kolegij vidljiv
Da

Nositelji kolegija
Ime i prezime
Andrej Dujella
Izvođači nastave
Ime i prezime
Opis kolegija

Osnovni algoritmi u teoriji brojeva. Algoritmi za množenje velikih prirodnih brojeva. Euklidov algoritam. Kineski teorem o ostacima. Verižni razlomci. Kvadratne kongruencije. Kvadrati i kvadratni korijeni. LLL-algoritam.

Kriptografija javnog ključa. Kriptosustavi zasnovani na problemu faktorizacije. Kriptosustavi zasnovani na problemu diskretnog logaritma. Ostali kriptosustavi s javnim ključem. Primjena LLL-algoritma u kriptoanalizi.

Testiranje i dokazivanje prostosti. Distribucija prostih brojeva. Pseudoprosti brojevi. Miller-Rabinov, AKS i drugi testovi prostosti.

Metode faktorizacije. Pollardova ρ-metoda. Pollardova p-1 metoda. Metoda verižnog razlomka. Metoda kvadratnog sita.